2.3 Mortalität Flashcards

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Sterbewahrscheinlichkeit

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Die Sterbewahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Alter oder Altersintervall zu sterben. Sie wird oft mit $q_x$ bezeichnet und ist die Grundlage für Sterbetafeln und weitere demografische Rechnungen. Aus ihr lassen sich Überlebenswahrscheinlichkeiten und Lebenserwartungen berechnen.

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Überlebenswahrscheinlichkeit

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Die Überlebenswahrscheinlichkeit $I_x$ gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Neugeborenes das Alter $x$ erreicht. Sie ergibt sich aus den Sterbewahrscheinlichkeiten durch Multiplikation: $I_x = \prod_{t=0}^{x-1} (1 - q_t)$. $I_x$ ist die Basis für die Erstellung von Überlebenskurven.

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Überlebenskurve

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Die Überlebenskurve stellt $I_x$ gegen das Alter $x$ dar und zeigt, wie viele Personen einer Kohorte bis zu jedem Alter überleben. In modernen Gesellschaften bleibt die Kurve lange hoch und fällt erst in höheren Altern steil ab, was viele Überlebende bis ins mittlere und hohe Alter zeigt. Die Fläche unter der Kurve ist verknüpft mit der Lebenserwartung.

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Lebenserwartung

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Die Lebenserwartung $e_x$ bezeichnet die erwartete Anzahl noch zu lebender Jahre im Alter $x$. $e_0$ ist die bei Geburt erwartete Lebensdauer und entspricht der Fläche unter der Überlebenskurve; $e_x$ ist die Fläche rechts von $x$ geteilt durch $I_x$. Lebenserwartung ist ein Mittelwert und kann bei bimodalen Verteilungen irreführend sein.

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Rektangularisierung

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Rektangularisierung beschreibt das Verformen der Überlebenskurve hin zu einer nahezu rechteckigen Gestalt, also viele Überlebende bis ins hohe Alter und ein relativ scharfer Abfall danach. Dieses Muster zeigt sich in modernen Gesellschaften durch verbesserte Hygiene und medizinische Versorgung. Es macht die Lebenserwartung als Maß aussagekräftiger.

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Ursachenanstieg

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Der Anstieg der Lebenserwartung seit dem späten 19. Jahrhundert liegt vor allem an einem starken Rückgang der Säuglings- und Kindersterblichkeit sowie verbesserten hygienischen Bedingungen. Etwa drei Viertel des Zuwachses resultieren aus der Reduktion der Kindersterblichkeit, der Rest aus medizinisch-technischen Fortschritten. Dieser Wandel wird oft als Teil des epidemiologischen Übergangs interpretiert.

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U-förmige Mortalität

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Die Mortalitätskurve über das Alter ist typischerweise U-förmig: hohe Sterblichkeit bei Säuglingen, niedrige Sterblichkeit in jungen Jahren und wieder zunehmende Sterblichkeit im hohen Alter. Auf einer logarithmierten Skala ist diese U-Form gut erkennbar. Dieses Muster spiegelt unterschiedliche Risiken in Lebensphasen wider.

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Motorradgipfel

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Der "Motorradgipfel" bezeichnet ein erhöhtes Sterblichkeitsrisiko junger Erwachsener, typischerweise ab etwa 18 Jahren, verursacht durch riskante Verkehrsunfälle und ähnliche Ursachen. Bei Männern ist dieser Gipfel ausgeprägter als bei Frauen. Er trägt zur U-förmigen Form der Mortalitätskurve bei.

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Säuglingssterblichkeit

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Die Säuglingssterblichkeit ist die Sterbewahrscheinlichkeit im ersten Lebensjahr und lag in modernen Gesellschaften heute bei sehr niedrigen Werten (z. B. ca. 0,3 %). Historisch war sie jedoch hoch und beeinflusste die Lebenserwartung bei Geburt stark. Ein großer Teil des Anstiegs der durchschnittlichen Lebenserwartung seit 1870 ist auf ihren Rückgang zurückzuführen.

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Sterbetafel

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Eine Sterbetafel fasst Sterbewahrscheinlichkeiten $q_x$, Überlebenswahrscheinlichkeiten $I_x$ und Lebenserwartungen $e_x$ für jede Altersstufe zusammen. Sie basiert oft auf Periodendaten (z. B. Dreijahreszeiträumen) und ist ein zentrales Instrument der Demografie und Versicherungsrechnung. Historisch war Edmund Halley 1693 einer der ersten Autoren einer Sterbetafel.

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Epidemiologischer Übergang

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Der epidemiologische Übergang beschreibt den Wandel der dominanten Todesursachen von infektiösen Erkrankungen bei Kindern hin zu chronischen Krankheiten wie Herzinfarkt, Krebs und Alzheimer bei älteren Menschen. Dieser Wandel ist eng mit verbesserter Hygiene, medizinischem Fortschritt und veränderten Lebensbedingungen verbunden. Er erklärt Teile der Verschiebung in Alter und Struktur der Sterbefälle.

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Wiedervereinigungseffekt

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Nach der Wiedervereinigung stieg die Lebenserwartung in Ostdeutschland deutlich, weil medizinische Versorgung und Lebensbedingungen angeglichen wurden. In der DDR war die Lebenserwartung seit den 1970er Jahren stagniert, unter anderem weil aufwendige Versorgung alter Menschen als zu teuer galt. Durch die Angleichung gewannen Ostdeutsche im Schnitt mehrere Lebensjahre.